末通 percolation 中测地线大尺度局部横向涨落的下界
概率论
2023-11-02 v1
摘要
对于可精确求解的平面末通 percolation 模型，已知长度为 n 的测地线在 n^{2/3} 尺度上呈现横向涨落，且尾概率的上下界（直至指数）均已知。端点附近的局部横向涨落预期小得多；已知直至距离 r ≪ n 的横向涨落典型阶为 r^{2/3}，且涨落大于 tr^{2/3} 的概率至多为 Ce^{-ct^3}。在本注记中，我们给出一个简短论证，确立了该概率的匹配下界。
引用
@article{arxiv.2311.00360,
title = {Lower bound for large local transversal fluctuations of Geodesics in Last Passage Percolation},
author = {Pranay Agarwal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.00360},
year = {2023}
}
备注
8 pages, 4 figures