末 passage 渗流中测地树的普适性

本文考虑指数末 passage 渗流中的测地树。我们证明，对于原点附近一大类初始条件，终止于宽度为 $o(N^{2/3})$、长度为 $o(N)$ 的柱体中的线到点测地线，在该柱体内与共享同一端点的平稳测地线一致。对于点到点模型，我们考虑宽度 $\delta N^{2/3}$ 与长度至多为 $\delta^{3/2} N/(\log(\delta^{-1}))^3$，并给出测地线在该柱体内一致的概率的下界与上界。