有向 Bernoulli 渗流中的测地线集中性

对于在 $n\times n$ 网格上顶点具有独立同分布 (i.i.d.) 权重的有向 Bernoulli 末达渗流，且当 $n$ 足够大时，测地线被证明集中在一个圆柱体内，该圆柱体以主对角线为中心，宽度为 $n^{(2\kappa+2)/(2\kappa+3)}\sqrt{\ln n}$ 阶，其中 $1\le\kappa<\infty$ 是形状函数在 $(1,1)$ 处的曲率幂。证明方法具有足够的稳健性，也可应用于有向 Bernoulli 首达点渗流，并进一步应用于随机词中的最长公共子序列。