Pfaffian 点过程向 Airy 线编队的一致收敛

Zhengye Zhou

Pfaffian 点过程向 Airy 线编队的一致收敛

概率论 2026-01-05 v2

作者: Zhengye Zhou

摘要

我们考虑一族 Pfaffian Schur 过程，其第一个坐标边缘与半空间几何最后通过扩散相关联。我们证明了具有几何权重的 Pfaffian Schur 过程对应的线编队在紧凑集上一致收敛到 Airy 线编队。通过对核函数的详细渐近分析，我们可以验证arXiv:2408.08445中引入的有限维弱收敛条件。通过利用arXiv:2410.23899中建立的线编队紧致性标准，我们可以进一步将有限维收敛提高到紧凑集上的一致收敛。此外，使用相同的方法我们还证明了带尖峰的 Pfaffian Schur 过程的序列在紧凑集上一致收敛到arXiv:2408.08445中构建的 Airy 漫步线编队。

关键词

Pfaffian 点过程 Airy 线编队一致收敛 Schur 过程几何最后通过扩散

引用

@article{arxiv.2503.08848,
  title  = {Uniform convergence of Pfaffian point process to the Airy line ensemble},
  author = {Zhengye Zhou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.08848},
  year   = {2026}
}

备注

arXiv:2503.08848 and arXiv:2510.07508 are intended to function as Part I and Part II of the same research program, and therefore share overlap in structure, notation, and introductory material

Pfaffian 点过程向 Airy 线编队的一致收敛

摘要

关键词

引用

备注

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