有向渗流与随机游走

早先为无向渗流和接触模型发展的“动态重整化”技术，被改造用于有向渗流的设定，从而在 $Z^d$（$d \ge 2$）上的有向渗流中解决了若干问题。第一个新结果是一类唯一性定理：对于位于无限开路径中的任意一对顶点 $x$ 和 $y$，几乎必然存在第三个顶点 $z$，它连通到无穷远，并且可从 $x$ 和 $y$ 沿有向开路径到达。其次，证明了当 $d \ge 3$ 时，无限有向簇上的随机游走几乎必然是暂态的。最后，本文的块论证可适用于具有无穷范围的系统，只要边概率满足某些条件。