超临界有向渗流簇主干上有向随机游动的局部极限定理
概率论
2021-05-20 v1
摘要
我们考虑在超临界有向渗流簇主干上的有向随机游动，维数为 ，其中 为空间维数。对于该随机游动，我们证明了一个退火局部中心极限定理和一个淬灭局部中心极限定理。后者表明，随机游动的淬灭转移概率收敛于以目标位点为中心的介质函数重新加权的退火转移概率。该函数是粒子视角下唯一不变测度的密度，关于退火测度绝对连续，并满足一定的集中性质。
引用
@article{arxiv.2105.09030,
title = {Local limit theorems for a directed random walk on the backbone of a supercritical oriented percolation cluster},
author = {Stein Andreas Bethuelsen and Matthias Birkner and Andrej Depperschmidt and Timo Schlüter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09030},
year = {2021}
}