相关渗流模型中团簇上简单随机游动的淬火不变性原理
概率论
2015-09-28 v3 组合数学
摘要
我们证明了在 arXiv:1212.2885 中引入的具有长程相关的 Z^d (d>=2) 上一般类渗流模型中，简单随机游动在唯一无限渗流团簇上的淬火不变性原理，从而解决了该文中的一个开放问题。这为 d>=3 维中任意能级下的随机交织（random interlacements）、随机交织的空集以及高斯自由场的能级集在所谓局部唯一性机制下（被认为与整个超临界机制重合）提供了新结果。我们证明的一个关键要素是针对相关渗流模型的新等周不等式。
引用
@article{arxiv.1310.4764,
title = {Quenched invariance principle for simple random walk on clusters in correlated percolation models},
author = {Eviatar Procaccia and Ron Rosenthal and Artem Sapozhnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.4764},
year = {2015}
}