带退化遍历权重的随机图上随机电导模型的淬灭不变原理

我们考虑一个平稳遍历随机场 $\{\omega(e) : e \in E_d\}$，它由欧氏晶格 $\mathbb{Z}^d$（$d \geq 2$）的边集参数化。随机变量 $\omega(e)$ 取值于 $[0, \infty)$ 并满足某些矩界，被视为边 $e$ 的电导。假设具有正电导的边集产生唯一无限簇 $\mathcal{C}_{\infty}(\omega)$，我们在对无限簇结构相对温和的条件下，证明了随机电导间连续时间随机游走的淬灭不变原理。我们证明的一个本质要素是一个新的锚定相对等周不等式。