反向狄利克雷环境与狄利克雷随机环境中随机游走的方向暂态性
概率论
2013-09-20 v2
摘要
我们考虑随机环境中的随机游走，该环境由 每个顶点上的独立同分布狄利克雷分布给出，或者等价地， 上的定向边强化随机游走。该分布的参数是一个由 的单位向量索引的正实数 元组。我们证明，只要这些权重是非对称的，该随机环境中的随机游走就以正概率在某个方向上是暂态的。在二维中，由于 [ZM01] 中的 0-1 律，该结果可以加强为几乎必然的方向暂态性。我们的证明依赖于 [Sa09] 中证明的狄利克雷环境在时间反演下的稳定性。在本文的第一部分，我们还给出了该性质的概率证明，作为该文章中使用的变量替换计算的替代方案。
引用
@article{arxiv.0905.3917,
title = {Reversed Dirichlet environment and directional transience of random walks in Dirichlet random environment},
author = {Christophe Sabot and Laurent Tournier},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.3917},
year = {2013}
}
备注
8 pages, 1 figure