二维定向格点上的暂态随机游走

我们研究 $\mathbb{Z}^2$ 的定向版本上简单随机游走的渐近行为。所考虑的格点在竖直轴上非定向，但在水平轴上单向，其随机方向由动力系统生成分布。我们给出了生成的光滑性对几乎所有此类定向格点上简单随机游走暂态性的一个充分条件，并作为例证提供了一大类方向的非齐次或相关性分布的例子。对于遍历动力系统，我们还证明了强大数定律，并在独立同分布方向的特例中解决了一个公开问题，并在相应的右连左极函数空间 D 中证明了带非常规归一化的泛函极限定理。