二维硬币量子行走中的逾渗诱导效应：解析渐近解

图上的量子行走可以模拟物理过程，并作为量子信息理论中的高效工具。一旦我们承认底层图的连接性存在随机变化，就遇到了逾渗问题，其长时间行为似乎无法用直接数值方法处理。我们基于随机酉运算理论发展了新颖的解析方法，这有助于我们显式地确定具有逾渗的二维有限整数格点上量子行走的渐近动力学。基于该理论，我们发现了逾渗行走的新的意外特征，如渐近位置非均匀性或特殊的方向对称性破缺。