随机晶格上的量子行走：扩散、局域化与参数化量子加速的缺失
量子物理
2023-06-07 v1 无序系统与神经网络
介观与纳米尺度物理
摘要
离散时间量子行走是经典随机行走的量子推广，为量子信息处理、量子算法和凝聚态系统的量子模拟提供了框架。量子行走的关键特性在于其传播相较于经典随机行走可能实现参数化量子加速，这处于其量子信息应用的核心。在本工作中，我们研究了在由渗流生成的二维随机晶格上量子行走的传播。在对拓扑和平凡的分裂步行走的大规模模拟中，我们在不同时间尺度上识别出明显的前扩散和扩散行为。重要的是，我们表明，即使任意微弱的随机移除晶格位点浓度也会导致超扩散量子加速的完全崩溃，使运动退化为普通扩散。随着随机性增加，由于 Anderson 局域化，量子行走最终停止扩散。在局域化阈值附近，我们发现量子行走变为亚扩散。量子加速的脆弱性意味着量子行走应用于随机几何和图上的量子信息面临严峻限制。
引用
@article{arxiv.2210.05310,
title = {Quantum walks on random lattices: Diffusion, localization and the absence of parametric quantum speed-up},
author = {Rostislav Duda and Moein N. Ivaki and Isac Sahlberg and Kim Pöyhönen and Teemu Ojanen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.05310},
year = {2023}
}
备注
6+4 pages, 5+3 figures