格点上无硬币量子行走的矩

无硬币量子行走模型的性质尚未像有硬币模型那样被深入分析。二者均在离散时间步下演化，但前者使用更小的希尔伯特空间，该空间仅由位置基矢张成。此外，演化算符可通过格点镶嵌过程获得，这非常吸引人。概率分布的矩在量子行走研究中起着重要作用。均方位移的弹道行为表明基于量子行走的算法比基于随机行走的算法更快。本文中，我们获得了 $d$ 维格点上无硬币模型矩的解析表达式。针对一维和二维格点，显式计算了大时间下的均方位移，并利用优化方法计算出给出最大扩散的参数值，且与有硬币模型的对应值进行比较。尽管我们采用了渐近方法，我们的近似即使在少量时间步下也准确。