一维晶格中多粒子量子行走传播的优化

量子行走是经典随机行走的量子对应，表现出非经典行为并在多方面优于经典随机行走。已知单粒子可通过离散时间量子行走以位置分布方差的二次时间标度传播，胜过经典随机行走中的线性时间标度。本文考虑一维晶格中多粒子的离散时间量子行走，并研究联合硬币态的优化以增强粒子在晶格中的空间传播。我们研究了长时间极限下多粒子位置分布的渐近演化，并解析地优化联合硬币态以导出量子行走演化后粒子间位置分布的最大方差。一个有趣的结果是，优化后的硬币态总具有特定的交换对称性，该对称性可由由两个不连通完全子图构成的图来刻画，且这种交换对称性会显著影响粒子间的位置关联，表明了硬币对称性在量子行走多粒子传播中的关键作用。我们进一步研究了优化硬币态的纠缠，以揭示硬币关联与粒子位置分布之间的关系。