关于从局域态与离域态出发的量子行走的扩散

我们研究了由任意平衡量子硬币驱动时间演化的一维离散时间量子行走的弹道扩散行为。我们获得了从遵循 delta-like（局域）、高斯和均匀概率分布的任意初始量子比特（自旋 $1/2$ 粒子）和位置态出发的量子行走位置长时间方差的闭式表达式。通过对所有自旋态求平均，我们发现从局域态出发的量子行走的平均方差与量子硬币无关，而从高斯和均匀态出发时，它取决于量子硬币给出的自旋态之间的相对相位之和，对于 Fourier 行走和较大的初始色散而言是非色散的。我们还对平均概率分布和方差随时间的演化进行了数值模拟，以与我们的解析结果进行比较。