保留币空间纠缠的单粒子与纠缠粒子离散时间量子行走模型

在多数被广泛讨论的离散时间量子行走模型中，经过每一次幺正移位算符后，粒子演化为位置空间的叠加并落入其某个基态，在的新位置处丧失币空间中的纠缠。人们施加阿达马操作使粒子演化为币空间中的叠加并迭代行走。我们提出了一种带有附加自由度的幺正移位算符 $U^{\prime}$ 的模型。该带附加自由度的幺正算符将量子粒子演化为位置空间的叠加，同时保留币空间中的纠缠。这消除了大多数被广泛研究的离散时间量子行走版本中每次幺正位移操作后所需的量子抛币（阿达马操作）。该构造易于推广到多粒子量子行走，本文中我们将其推广到一对在币自由度上纠缠的纯态粒子，使其同时经受为单粒子构造的一对幺正位移算符。我们指出，与单粒子量子行走不同，在 $N$ 步后测量其位置时，纠缠粒子以 1/2 概率在一起被发现，以 1/2 概率在不同位置被发现。这可在量子行走的应用中作为一种优势。我们还以复杂物理系统如种间两粒子纠缠玻色-爱因斯坦凝聚体为例处理了一个特例。