一维量子行走的历史态

我们分析了历史态形式体系在量子行走中的应用。该形式体系允许通过纯量子历史态描述整个行走过程，而该历史态可从一个无时间特征值方程导出。它自然引出了行走的系统-时间纠缠概念，该概念可视为行走中访问的正交态数目的度量。接着我们聚焦于一位离散量子行走，其中表明对于实 Hadamard 型硬币算符和具有确定格点宇称的实初态（在标准基下），此类纠缠与初始自旋取向无关。此外，在粒子初始局域化的情况下，它可等同于生成整个历史态的幺正全局算符的纠缠，这与其纠缠能力相关并可解析计算。另外，表明自旋子系统的演化也可通过具有扩展时钟的自旋历史态来描述。并推导了其平均纠缠（对所有初态取平均）与生成该态的算符的纠缠之间的联系。还提供了用于生成量子行走历史态的量子线路。