面向金融时间序列的时间历史状态形式

我们提出了一种分析一般时间序列的方法，采用量子力学中的历史状态形式。该形式允许我们基于单个量子态——历史状态——来描述完整的演化，同时包括（作为量子系统）参考时钟。它自然地导致系统-时间纠缠的概念，进而导致纠缠熵作为历史中可区分状态数目的度量。通过对时间序列数据进行量子相干态嵌入，随后可以将历史状态关联到该序列。这些相干态之间的高斯重叠因此提供了平滑的序列数据可区分性度量。最终，对应的重叠矩阵的特征值实际上决定了历史状态的纠缠谱和熵，从而为演化提供了严格的表征。作为示例，我们将该形式应用于典型金融时间序列数据。通过纠缠熵和谱，可以识别不同的演化阶段。还推导出基于纠缠的波动性指标，并与标准波动性措施进行比较。