揭示并举例说明离散时间量子行走模型的酉等价性
量子物理
2013-04-15 v1 数学物理
math.MP
摘要
量子行走的两种主要离散时间表述，即 coined 型和 scattering 型，对于任意位置依赖的跃迁振幅和任何拓扑结构都是酉等价的 (PRA {\bf 80}, 052301 (2009))。尽管证明明确描述了映射的获取过程，但其高度的技术性可能阻碍了对等价性所涉相关物理方面的理解。通过讨论具体例子——直线、正方形和蜂窝晶格的最一般构造——我们揭示了这两种量子行走版本的异同。此外，我们展示了如何通过适当的投影从一种推导出另一种的动力学。我们对不同的概率振幅进行了计算，如 Hadamard、Grover、离散傅里叶变换以及该领域不常见但有趣的离散 Hartley 变换，并比较了它们的演化。我们的研究阐明了模型间的相互作用，这对于此类系统的实现和应用是一个重要问题。
引用
@article{arxiv.1304.3690,
title = {Unveiling and exemplifying the unitary equivalence of discrete time quantum walk models},
author = {B F Venancio and F M Andrade and M G E da Luz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.3690},
year = {2013}
}
备注
27 pages, 16 figures, published version