影响翻转-翻转移位Grover渗流量子行走传输效率的关键图性质

量子行走展现出无经典类比的性质。其中之一是渐近囚禁现象——即使每一步在局部所有运动方向都被赋予非零振幅，量子行走者仍可能以非零概率无限期地定域于底层图的有限部分。我们研究带有翻转-翻转移位算符和Grover硬币的量子行走，该效应此前已在其中被确认。对于经图的随机动力学破坏进一步修正的行走版本（渗流量子行走），我们给出了构造囚禁态子空间完备基的方法，从而可确定任意有限连通简单图的渐近囚禁概率，由此显著推广了此前仅限于平面3-正则图的结果。我们展示了源与汇的位置连同图几何及其修正如何影响激发传输。这使我们深入洞察了其中伸长或添加死端子图可能出人意料地导致传输增强的过程，并设计了展现此显著行为的图。在某些情况下，这甚至给出了渐近传输概率依赖于图某些结构参数的闭式公式。