汉明图上的对称量子游走及其极限分布
量子物理
2026-03-25 v2 概率论
摘要
我们研究了一类汉明图上的对称量子游走，其中顶点间的距离决定了转移概率。一个特殊模型是超立方体上的简单量子游走，文献中已有讨论。这些量子游走的酉算子特征值是某些自互反多项式的零点。我们得到了波向量的谱表示，其中我们的系统处理依赖于与状态空间同构的硬币空间和交换结合方案。Grover 硬币被推广为关于 Terwilliger 代数不变子空间中一个向量的反射。我们得到了若干量子游走的极限分布。
引用
@article{arxiv.2509.26243,
title = {Symmetric quantum walks on Hamming graphs and their limit distributions},
author = {Robert Griffiths and Shuhei Mano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.26243},
year = {2026}
}
备注
29 pages, 1 figure