量子漫步驱动的准均匀分布抽样
量子物理
2025-11-12 v1
摘要
我们研究利用离散时间量子漫步从几乎均匀分布中抽样的 methods，无需外部随机来源。在整数编码于循环图的顶点上，量子行者在固定步数后演化，其位置被测量并记录。随后，行者被重置到测得的站点，迭代该程序以产生随机数序列。我们表明，当量子漫步参数（如硬币算子和初始状态）满足有限群上随机漫步的 ergodic 定理条件时， resulting sequence 在渐近意义上趋于均匀分布。尽管 successive outcomes 之间不可避免地存在相关性，但通过对演化时间的合适选择，可显著降低这种相关性。通过分析量子漫步转移概率与 iterated convolution 的卷积，并利用 ergodic 定理，我们展示在渐近极限下，边缘分布趋于均匀分布。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.08293,
title = {Quantum-driven sampling of the quasi-uniform distribution via quantum walks},
author = {Marco Radaelli and Claudia Benedetti and Stefano Olivares},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.08293},
year = {2025}
}