量子行走、量子门与量子计算机

图上的量子行走物理以 Hamiltonian 语言表述，既包括简单量子行走，也包括复合行走——其中额外的离散自由度存在于图的每个节点。展示了如何在量子行走 Hamiltonian 与量子比特系统及量子线路的 Hamiltonian 之间映射；这对单激发和多激发编码以及更一般的映射均成立。具体例子包括自旋链以及静态和动态量子比特系统映射至量子行走，以及超晶格和超立方体上的行走映射至各类门系统。我们还展示了如何将执行量子 Fourier 变换（Shor 算法的关键要素）的量子线路映射至完成相同任务的量子行走系统。本文结果是将环境耦合纳入的量子行走 Hamiltonian 表述的必要预备。