同调结构中量子游走的囚禁与扩散性质
数学物理
2014-05-08 v1 math.MP
量子物理
摘要
我们尝试通过 Grover 游走提取两类图的同调结构。第一类由一个环和两条半无限直线组成，第二类则由环在 中的周期性嵌入构成。我们表明，由于无限图中环的存在，两者本质上具有相同的本征值。同调结构的本征空间表现为 Grover 游走中所谓的{\it 局域化}，即游走被同调结构部分囚禁。另一方面，两者谱的绝对连续部分的差异导致了不同的行为。我们通过弱收敛定理中的密度函数来刻画这些行为：第一类表现为底部的 delta 测度，而第二类则由两种具有不同有限支撑 和 的连续函数表示。
引用
@article{arxiv.1405.1487,
title = {Trapping and spreading properties of quantum walk in homological structure},
author = {Takuya Machida and Etsuo Segawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.1487},
year = {2014}
}
备注
19 pages, 5 figures