半空间log-伽马聚合物在距边界$N^{2/3+\delta}$处的有向景观收敛性

我们证明了在非吸引区域中,距边界$N^{2/3+\delta}$处的半空间log-伽马聚合物的自由能收敛于有向景观。基于全空间log-伽马自由能到有向景观的收敛性,我们耦合了全空间和半空间模型,并证明了两种情况下自由能的主要贡献来自那些被限制在阶为$N^{2/3}$的横向窗口内的路径。该结果依赖于三个主要输入:在$N^{2/3+\delta}$尺度上偏离横向窗口的路径与在典型$N^{2/3}$尺度内的路径之间的确定性主导阶差距;具有一般斜率的半空间自由能的均匀指数上尾界;以及关于受约束和退出自由能的现有全空间估计。