半空间 log-gamma聚合模型的平稳测度收敛

我们考察的是无界相中的点到点半空间 log-gamma 聚合模型。我们证明了反对角线路径上的自由能增量过程收敛于两个层的马尔可夫链最上边缘的极限分布，该极限分布可解释为两个在软条件下永不相交的随机漫步。这一极限分布是反对角线路径上聚合模型的平稳测度。我们的分析起点是将自由能嵌入到Barraquand、Corwin和Das最近构造的半空间 log-gamma line ensemble中。鉴于该线型集合结构具有Gibbs性质，我们工作的主要贡献在于发展一种通过line ensemble技术来访问和证明平稳测度收敛的途径。我们的论证依赖于对两条软非相交随机漫步桥在其起始点附近的极限行为的描述，这一在本文中建立的关于两条软非相交随机漫步桥的主要结果可能独有兴趣。