有向随机聚合物模型中自由能的 Borodin-Péché 涨落
概率论
2020-07-28 v2
摘要
我们考虑 Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 普适类中的两种有向聚合物模型:具有边界源的 O'Connell-Yor 半离散有向聚合物,以及具有 (m,n)-尖峰边界扰动的连续有向随机聚合物。连续聚合物的自由能是带有相应 (m,n)-尖峰初始条件的 KPZ 方程的 Hopf-Cole 解。这一新初始条件是利用两个具有独立体随机性和耦合边界源的半离散聚合物模型构造的。我们证明了在两个聚合物模型中,按时间 1/3 次幂重新标度的自由能的极限涨落收敛于 GUE Tracy-Widom 分布的 Borodin-Peche 型形变。
引用
@article{arxiv.1809.09869,
title = {Borodin-P\'ech\'e fluctuations of the free energy in directed random polymer models},
author = {Zsófia Talyigás and Bálint Vető},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.09869},
year = {2020}
}
备注
15 pages, 4 figures