严格 - 弱晶格聚合物
概率论
2015-07-07 v2 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们引入了严格 - 弱聚合物模型，并证明了该模型自由能涨落在特定参数范围内具有 KPZ 普适性。我们的证明依赖于这样一个观察：A. Borodin 和 I. Corwin 早期研究的离散时间几何 q-TASEP 模型在极限 q->1 下缩放为此聚合物模型。这使我们能够利用几何 q-TASEP 的精确结果推导严格 - 弱聚合物的 Fredholm 行列式公式，进而进行严格的渐近分析，以证明自由能涨落的 KPZ 标度和 GUE Tracy-Widom 极限。我们还通过 Bethe ansatz 直接推导了聚合物配分函数的矩公式，并利用聚合物模型的平稳版本确定了自由能的极限。
引用
@article{arxiv.1409.1794,
title = {The strict-weak lattice polymer},
author = {Ivan Corwin and Timo Seppäläinen and Hao Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.1794},
year = {2015}
}
备注
23 pages, 4 figures