中间无序状态下对数伽马聚合物扰动的 Tracy-Widom 涨落
概率论
2018-05-17 v2
摘要
据猜想，1+1 维离散定向聚合物在所有有限温度及中间无序区域内的自由能涨落均属于 Tracy-Widom 普适类。Borodin 等人 (2013) 证明了 Seppäläinen 的对数伽马聚合物在受限温度范围内具有 GUE Tracy-Widom 涨落。我们移除了这一限制，并将该结果推广至中间无序区域。这一结果也确定了对数伽马聚合物在中间无序区域内的涨落尺度，从而验证了 Alberts 等人 (2010) 的一个猜想。利用扰动论证，我们证明任何与对数伽马聚合物匹配特定数量矩的聚合物在中间无序状态下同样具有 Tracy-Widom 涨落。
引用
@article{arxiv.1610.06975,
title = {Tracy-Widom fluctuations for perturbations of the log-gamma polymer in intermediate disorder},
author = {Arjun Krishnan and Jeremy Quastel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.06975},
year = {2018}
}
备注
Updated version. Fixed a bunch of typos. Accepted for publication in the Annals of Applied Probability