中间无序区中定向聚合物的普适性

2018年，Krishnan和Quastel证明了Seppäläinen的对数伽马聚合物的涨落在中间无序区依分布收敛于Tracy–Widom GUE分布，这对应于取逆温度$\beta$依赖于聚合物长度$2n$，其中$\beta=n^{-\alpha}$且$\alpha<1/4$。他们还猜想这对于具有一般i.i.d.权重的定向聚合物也成立。我们证明了他们的猜想对于任何$1/5<\alpha<1/4$都成立。