弱无序下超出$L^2$相的有向聚合物配分函数涨落

Stefan Junk

弱无序下超出$L^2$相的有向聚合物配分函数涨落

概率论 2023-07-11 v3 数学物理 math.MP

作者: Stefan Junk

摘要

我们研究有界环境中的有向聚合物模型在弱无序但无 $L^2$ 有界性下的行为，具体研究场 $(W_n^{0,x})_{x\in\mathbb Z^d}$ 的均匀化速度，其中 $W_n^{0,x}$ 表示起始于 $x$ 的聚合物的关联鞅。我们证明，在直径为 $n^{1/2}$ 的集合上适当重新中心化的空间平均以速率 $n^{-\xi+o(1)}$ 收敛到零，其中指数 $\xi$ 是逆温度 $\beta$ 的显式函数。

关键词

有向聚合物弱无序配分函数涨落均匀化鞅

引用

@article{arxiv.2202.02907,
  title  = {Fluctuations of partition functions of directed polymers in weak disorder beyond the $L^2$-phase},
  author = {Stefan Junk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.02907},
  year   = {2023}
}

备注

v2: corrected a mistake in Theorem 1.4(i). v3: revised version with more details on the proofs. Removed an assumption in Theorem 1.1

弱无序下超出$L^2$相的有向聚合物配分函数涨落

摘要

关键词

引用

备注

相关论文