维度 $d \geq 3$ 下全 $L^2$-区间内定向聚合物的 Edwards-Wilkinson 涨落

Dimitris Lygkonis; Nikos Zygouras

维度 $d \geq 3$ 下全 $L^2$-区间内定向聚合物的 Edwards-Wilkinson 涨落

概率论 2021-08-09 v4 数学物理 math.MP

作者: Dimitris Lygkonis , Nikos Zygouras

摘要

我们证明，在全 $L^2$ -区间内，维度 $d\geq 3$ 的定向聚合物模型的配分函数，若经中心化、缩放并关于检验函数 $\varphi \in C_c(\mathbb{R}^d)$ 取平均，则在分布上收敛于一个具有显式方差的高斯随机变量。通过在此背景下引入鞅差表示这一新思路，我们还证明了若经中心化并关于检验函数取平均，可视为 KPZ 方程离散化的对数配分函数表现出相同的涨落。因此，这两个模型在全 $L^2$ -区间内均落入 Edwards-Wilkinson 普适类，而该结果此前仅在 $d\geq 3$ 时该区间的严格子集上被确立。

关键词

定向聚合物 Edwards-Wilkinson 普适性 L2-区间配分函数鞅差 KPZ 方程

引用

@article{arxiv.2005.12706,
  title  = {Edwards-Wilkinson fluctuations for the directed polymer in the full $L^2$-regime for dimensions $d \geq 3$},
  author = {Dimitris Lygkonis and Nikos Zygouras},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.12706},
  year   = {2021}
}

备注

46 pages, 2 figures, final version to appear at Ann. Inst. Henri Poincare

维度 $d \geq 3$ 下全 $L^2$-区间内定向聚合物的 Edwards-Wilkinson 涨落

摘要

关键词

引用

备注

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