$d\geq 3$ 及整个 $L^2$ 区域内有向聚合物配分函数的高斯涨落
概率论
2020-06-12 v2
摘要
我们考虑具有独立同分布环境的离散有向聚合物模型，并研究归一化配分函数的尾部 的涨落。Comets 和 Liu 已证明，在足够高的温度下，该涨落依分布收敛于极限配分函数与一个独立高斯随机变量的乘积。我们将该结果推广至整个 区域，该区域被预测为在所考虑的缩放下应出现高斯涨落的最大高温区域。为此，我们设法避免了繁重的四阶矩计算，转而依赖于聚合物的局部极限定理与均匀化。
引用
@article{arxiv.1903.00997,
title = {Gaussian fluctuations for the directed polymer partition function for $d\geq 3$ and in the whole $L^2$-region},
author = {Clément Cosco and Shuta Nakajima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00997},
year = {2020}
}
备注
26 pages