空间非均匀聚合物的高斯涨落

非均匀聚合物在各种自然和生物技术应用中的细胞过程中起着重要作用。在有限温度下，非均匀聚合物表现出非平凡的热涨落。在更广义的背景下，这些是空间非均匀系统涨落的相对简单例子，而相比均匀系统，后者理解较少。我们利用连续和离散两种方法，发展了非均匀聚合物扭转、拉伸和弯曲高斯涨落的统计理论，其中非均匀性为具有可变尺寸和力学性质的包埋物。首先，我们在连续场论中解析计算了非均匀聚合物的完整本征值和本征模谱。特别地，我们表明包埋物内外波数在本征值指标上近似线性，且具有非平凡系数。其次，我们求解了相应的离散问题，并强调了连续谱与离散谱之间的根本差异。特别地，我们证明高于某一波数时离散谱发生定性变化，并出现没有连续对应物的离散倏逝本征模。然后通过计算与自由能变化相关的涨落诱导力，探讨了这些差异的统计热力学含义，自由能变化源于包埋物性质（例如吸附分子形成的非均匀性）或外部几何约束。前者是对吸附分子结合力的涨落诱导贡献，显示受短波长影响，因此无法用连续方法计算。后者则显示由长波长形状涨落主导，从而可由连续理论恰当描述。