中间无序定向聚合物与随机热方程的多层推广
概率论
2017-03-30 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑涉及多个不相交随机游走在时空无序环境中于一维空间运动的定向聚合物模型。对于单个随机游走，Alberts、Khanin 和 Quastel 证明了在中间无序缩放（其中时间和空间作扩散缩放，环境强度以临界方式缩放到零）下，聚合物配分函数收敛到带乘性白噪声的随机热方程的解。在本文中，我们证明了对分组开始和结束的多个不相交随机游走的类似结果。极限对象现在是 O'Connell 和 Warren 引入的随机热方程的多层推广。
引用
@article{arxiv.1603.08168,
title = {Intermediate disorder directed polymers and the multi-layer extension of the stochastic heat equation},
author = {Ivan Corwin and Mihai Nica},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.08168},
year = {2017}
}
备注
50 pages, 2 figures