热流与景观 I
概率论
2020-08-18 v1
摘要
1+1 维随机环境中的热流在经过尺度变换后收敛于由有向景观描述的随机几何。在第一部分中，我们证明 O'Connell-Yor 聚合物与 KPZ 方程收敛到 KPZ 不动点。关键在于一维 Baik-Ben Arous-Peche 统计量刻画了 KPZ 不动点。这给出了一个通用且初等的方法，基于先前建立的极限定理证明收敛性。独立地，在同一时间地点 Quastel 和 Sharkar 给出了一个无关的 KPZ 收敛证明。这些方法引向不同方向的推广：我们的方法面向聚合物模型，他们的方法面向相互作用粒子系统。
引用
@article{arxiv.2008.07241,
title = {The heat and the landscape I},
author = {Balint Virag},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.07241},
year = {2020}
}
备注
20 pages