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高温下有向聚合物向确定性 KPZ 方程的弱收敛

概率论 2022-05-16 v3 数学物理偏微分方程分析 math.MP

作者: Sourav Chatterjee

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摘要

证明了当 $d\ge 3$ 时， $(d+1)$ 维有向聚合物模型在足够高温下生成的生长随机曲面，在通过取微观局部平均进行平滑后，在适当的缩放极限下收敛到确定性 KPZ 方程的一个解。

关键词

有向聚合物弱收敛确定性 KPZ 方程高温随机曲面缩放极限

引用

@article{arxiv.2105.05933,
  title  = {Weak convergence of directed polymers to deterministic KPZ at high temperature},
  author = {Sourav Chatterjee},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.05933},
  year   = {2022}
}

备注

26 pages. Minor changes in this revision. To appear in Ann. de l'Institut Henri Poincare Probab. Stat