高维有向聚合物

我们研究了在d个横向维度中受淬火随机势作用的有向聚合物。该系统与非线性随机生长的Kardar-Parisi-Zhang方程密切相关。通过对微扰论的仔细分析，我们表明物理量在d趋于4时表现出奇异行为。例如，粗糙化转变处自由能的普适有限尺寸振幅与$(4-d)^{(1/2)}$成正比。这表明维度d=4对该系统起着特殊作用，并指出d=4是Kardar-Parisi-Zhang问题的上临界维度。