多片等几何分析中 Stokes 系统的稳定离散与 IETI-DP 求解器
数值分析
2022-09-20 v2 数值分析
摘要
我们关注于以多片等几何分析离散化的 Stokes 方程的快速求解器。近年来，已提出若干针对 Stokes 问题的 inf-sup 稳定离散格式，但其分析常限于单片区域。我们聚焦于其中最简单的方法之一，即等几何 Taylor–Hood 元。我们展示了单片区域的稳定性结果如何推广到多片区域。尽管这是可行的，稳定性强烈依赖于几何形状。我们构造了一种双重原始等几何撕裂与互联（IETI-DP）求解器，其不受该效应影响。我们给出了收敛性分析并提供了数值测试。
引用
@article{arxiv.2202.13707,
title = {Stable discretizations and IETI-DP solvers for the Stokes system in multi-patch Isogeometric Analysis},
author = {Jarle Sogn and Stefan Takacs},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.13707},
year = {2022}
}