求解 Stokes 问题的双原始等几何撕裂与互联方法
数值分析
2021-12-24 v1 数值分析
摘要
我们关注于通过多片等几何分析离散化 Stokes 问题所得线性系统的快速求解器。我们采用双原始等几何撕裂与互联（IETI-DP）方法。近年来，IETI-DP 及相关方法已被广泛研究，主要针对 Poisson 问题。对于 Stokes 方程，由于相应系统不是正定的，而是具有鞍点结构，因此出现了若干挑战。此外，具有 Dirichlet 边界条件的 Stokes 方程存在一个由常压力模态组成的零空间。这给考虑缩放 Dirichlet 预条件子时带来了挑战。我们测试了两种具有不同原始自由度选择的缩放 Dirichlet 预条件子。测试在相当简单的区域（单位正方形和四分之一环域）以及更复杂的区域（Yeti-footprint）上进行。
引用
@article{arxiv.2112.12163,
title = {Dual-Primal Isogeometric Tearing and Interconnecting methods for the Stokes problem},
author = {Jarle Sogn and Stefan Takacs},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.12163},
year = {2021}
}