一种用于三维不可压缩 Stokes 方程的 FETI-DP 型区域分解算法
数值分析
2014-04-24 v1
摘要
作者之前在 [SIAM J. Numer. Anal., 51 (2013), pp.~1235--1253] 和 [Internat. J. Numer. Methods Engrg., 94 (2013), pp.~128--149] 中提出的用于求解不可压缩 Stokes 方程的 FETI-DP 算法，被扩展到了三维问题。给出了使用 Dirichlet 预条件子时条件数界的新分析。这一新分析的一个优势是，不再需要先前分析中为强制实施散度为零的子域边界速度条件所需的大量粗网格速度分量。这极大地减小了算法中粗网格问题的规模，尤其是对于三维问题。粗网格速度空间的选择可以像求解对应于每个速度分量的标量椭圆问题一样简单。在此新分析中，使用同一框架分析了 Dirichlet 和 lumped 预条件子。证明了它们的条件数界对于固定的子域问题规模而言与子域数量无关。二维和三维的数值实验展示了算法的收敛速率。
引用
@article{arxiv.1404.5860,
title = {A FETI-DP type domain decomposition algorithm for three-dimensional incompressible Stokes equations},
author = {Xuemin Tu and Jing Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.5860},
year = {2014}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1204.1899