截断多项式环零除子图的谱特性

设 $R$ 为具有单位元的交换环，记 $Z^{\ast}(R)$ 为 $R$ 中非零零除子的集合。零除子图 $\varGamma(R)$ 是由顶点集 $V( \varGamma(R))=Z^{\ast}(R)$ 组成的简单图，其中两个不同顶点 $x,y\in Z^{\ast}(R)$ 若且仅当 $xy=0$ 时相邻。本文我们研究截断多项式环 $R=\mathbb{Z}_{p}[x]/\langle x^{c}\rangle,$ 其中 $c\in\mathbb{N}$ 的零除子图。我们确定与 $\varGamma(R)$ 关联的 $A_{\alpha}$- 矩阵的谱，并作为特殊情况，显式获得 $\varGamma(R)$ 的邻接谱和无符号拉普拉斯谱。此外，我们证明这些图的拉普拉斯特征值以及距离特征值都是整数。