关于二部图的 Graovac-Ghorbani 指数的注记
组合数学
2016-09-07 v1
摘要
原子-键连通性（ABC）指数是一种著名的基于度的分子结构描述符，具有多种化学应用。2010 年，Graovac 和 Ghorbani 引入了该指数的基于距离的类似物，即 Graovac-Ghorbani（GG）指数，与类似的描述符相比产生了有希望的结果。在本文中，我们研究了使 GG 指数达到最大和最小的图的结构。具体而言，我们证明了在所有二部图中，最小 GG 指数由完全二部图取得，而最大 GG 指数由路或类似圈的图取得；所得图的结构取决于顶点数。在研究过程中，我们还推导了路的 GG 指数的渐近估计。为了获得我们的结果，我们引入了 GG 指数的归一化版本，并将其称为归一化 Graovac-Ghorbani（NGG）指数。最后，我们讨论了一些作为我们工作潜在拓展的相关开放问题。
引用
@article{arxiv.1609.01406,
title = {Remarks on the Graovac-Ghorbani index of bipartite graphs},
author = {Darko Dimitrov and Barbara Ikica and Riste Škrekovski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01406},
year = {2016}
}