运用 SYK 中的模块流探测蒸发性黑洞

我们研究模块流对耦合到浴中的萨赫德-耶-基塔夫 (SYK) 模型中费米子相关函数的影响，后者与另一 SYK 模型一起构成浴。系统和浴一起被准备在热力学双塔 (TFD) 状态中，我们关注由对 SYK 系统的简化密度矩阵生成的模块流， traced out 浴得到。我们在晚时间极限下显示，两个 Majorana 费米子的模块流相关函数（单侧和双侧） exhibit non-trivial singularities。当模块参数超过临界值“模块混乱时间”后，singularity 结构显示相关性从一个边界传输到另一个边界。我们采用欧几里得时间中的复制技巧进行计算，并对其进行适当的实数时间解析延续。利用模块流发生器与 SL$(2,{\mathbb R})$ boost 之间的联系，我们使用微观图景重建双侧 AdS$_2$ 黑洞时空中的等效 bulk 模块流。流的固定点允许我们识别量子极限面 (QES)，划分边界系统和岛屿的纠缠楔。我们表明，bulk 模块流可以将靠近右边界的费米子插入移过视界，从而在适当平滑的边界相关函数中产生 lightcone singularities，探测视界之外的物理。