关于二维无电阻不可压缩 MHD 方程的时间衰减

Califano-Chiuderi \cite{CC} 给出了数值观测：MHD 方程的能量以与欧姆电阻率无关的速率耗散，这首先由 \cite{RWXZ}[Ren 等人, J. Funct. Anal., 2014]（初值靠近 $(0,\vec{e}_1)$, $\vec{e}_1=(1,0)$）证明。确切地说，他们给出了解在 $L^2$ 范数下的一些显式衰减速率。因此一个自然的问题是 \cite{RWXZ} 中获得的衰减速率是否最优。在本文中，我们旨在给出解在 $L^2$ 范数和 $L^\infty$ 范数下的显式衰减速率。特别地，我们在 $L^2$ 范数下的衰减速率改进了先前的工作 \cite{RWXZ}。