不可压缩粘性电阻 Hall-MHD 方程的时空衰减估计
偏微分方程分析
2016-03-16 v2
摘要
本文研究了不可压缩粘性电阻 Hall-MHD 方程强解的时空衰减性质。我们获得了与热方程相同的时空衰减速率。基于\cite{cs} 中的时间衰减结果，我们发现可以通过直接加权能量估计获得磁场 的加权估计，然后将磁对流项视为速度方程中的强迫项，从而获得涡度的加权估计，进而得到速度场的相应估计。高阶导数估计将通过使用\cite{k01} 中证明的抛物型插值不等式获得。需要强调的是，磁场具有比速度场更强的衰减性质，因为在权重指数上没有受到限制。相同的论证也给出了常规 MHD 方程强解的尖锐时空衰减速率。
引用
@article{arxiv.1405.4922,
title = {Space-time decay estimates for the incompressible viscous resistive Hall-MHD equations},
author = {Shangkun Weng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.4922},
year = {2016}
}
备注
17 pages, some references are added