二维不可压缩无耗散扩展磁流体力学中磁X点坍缩的场景

二维不可压缩无耗散扩展磁流体力学（XMHD）方程通过保留有限电子惯性，扩展了不可压缩霍尔MHD（HMHD）方程。这些XMHD方程将流体速度V = ẑ×∇φ + Vz ẑ与磁场B = ∇ψ×ẑ + Bz ẑ耦合在一起，该过程已知支持无耗散解，这些解表现出与磁平面中磁X点坍缩相关的有限时间奇异性（Bx = ∂ψ/∂y, By = −∂ψ/∂x）。在此，通过采用四个XMHD场（φ, ψ, Vz, Bz）的二维自相似模型，我们获得了五个耦合常微分方程，这些方程基于与四次势中粒子运动相关的轨道分类，用雅可比椭圆函数求解。将这些解析解与数值解进行比较时，发现了极好的一致性，包括磁X点坍缩的精确时间。