施加Taylor-Green对称性时MHD湍流的理想演化

我们研究三维空间中理想不可压缩磁流体动力学（MHD）方程，以探索可能存在的奇异结构。方法包括实现推广到MHD的Taylor-Green涡旋的四重对称性，从而在给定分辨率下大幅节省计算时间和内存；我们还使用一种重新网格化方法，允许在早期进行较低分辨率运行，且不损失谱精度。在等效分辨率6144^3点上考察了一种磁位形，在4096^3点的网格上考察了三种不同位形。在最高分辨率下，发现两个不同的电流和涡量片系统发生碰撞，在小尺度发展过程中产生两次连续加速。在最新时刻，磁力线向最大电流位置的汇聚可能局部导致这些力线的强烈弯曲和方向变化。使用一种基于尖锐分析不等式的新分析方法来评估有限时间奇异性情景的有效性。该方法通过评估解析带方法对数衰减率趋于零的速率，可以排除虚假奇异性。结果是无法排除有限时间奇异性情景，奇异性时间可能在t=2.33到t=2.70之间。更可靠的结论需要更高分辨率运行和最大电流与涡量的网格点插值测量。