扩展磁流体动力学方程
偏微分方程分析
2024-06-26 v1
摘要
扩展磁流体动力学(XMHD)是一种推广理想MHD的流体等离子体模型，考虑了Hall漂移效应以及电子惯性效应的影响。XMHD具有Hamiltonian结构，这在过去十年里受到物理学家广泛关注，其体现在一个关于无限维相空间上的非规范Poisson代数上。XMHD可以另一种形式表述为非线性演化方程。本文旨在考察相应的Cauchy问题。我们考虑了不可压缩和可压缩版本的XMHD，其中后者包含一些额外的bulk(流体)粘性。在此背景下，我们展示了XMHD可以表述为一个良好定义的对称双曲-抛物系统，这意味着阶数为零的偏微分算子作为系数和源项。就此而言，我们可以在时间上局部求解关联的初始值问题，并且具有最小的Sobolev正则性。我们还解释了惯性波的出现及其传播。
引用
@article{arxiv.2406.17356,
title = {The equations of extended magnetohydrodynamics},
author = {Christophe Cheverry and Nicolas Besse},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.17356},
year = {2024}
}