关于伴随傅里叶限制不等式极值函数的研究

球面$S^2$上的伴随傅里叶限制不等式指出：若$f\in\lt(S^2,\sigma)$，则$\widehat{f\sigma}\in L^4(\reals^3)$。我们证明了泛函$\norm{\widehat{f\sigma}}_{L^4}/\norm{f}_{\lt}$的所有临界点$f$都是光滑的；任何复值极值函数都可以表示为非负极值函数乘以某个$\xi$的特征标$e^{ix\cdot\xi}$；并且复值极值序列在乘以特征标的意义下是预紧的。